已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

 

（1）8；（2），．

【解析】

試題分析：（1）由二項展開式通項求出前三項的系數(shù)，再利用已知前三項系數(shù)成等差數(shù)列和等差中項的概念，列出關(guān)于n的方程，解出n;（2）設(shè)第項系數(shù)最大，利用二項展開式的通項求出第項系數(shù)、第項系數(shù)、第項的系數(shù)，再利用第項系數(shù)最大即其不小于前一項的系數(shù)也不小于后一項的系數(shù)，列出關(guān)于r的方程，解出r的值.

試題解析：（1）由題設(shè)，得， 即，

解得n＝8或n＝1（舍去）． 6分

（2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即 10分

解得r＝2或r＝3． 12分

所以系數(shù)最大的項為，． 14分

考點：等差中項；二項定理；二項式系數(shù)最大值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)＝1＋＋在上是（ ）

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．在上增，在上減

D．在上減，在上增

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，若，則的虛部是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

展開式中的常數(shù)項為 ．（用數(shù)字作答）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，則P（0＜＜2）＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與坐標軸的交點是（ ）

A． B． C． D．

 

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以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：

 

在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A．①—綜合法，②—分析法

B．①—分析法，②—綜合法

C．①—綜合法，②—反證法

D．①—分析法，②—反證法

 

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