Question

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，則橢圓的方程為（　　）

• A、

  x2

  169

  +

  y2

  144

  =1
• B、

  x2

  144

  +

  y2

  169

  =1
• C、

  x2

  169

  +

  y2

  25

  =1
• D、

  x2

  144

  +

  y2

  25

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐曲線的實(shí)際背景及作用

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，可得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，c=5，a=13，從而可求b，即可求出橢圓的方程．

解答： 解：∵橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26，
∴橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，c=5，a=13，
∴b=

a2-c2

=12，
∴橢圓的方程為

x2

169

+

y2

144

=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．