求函數(shù) 在[1，4]上的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的取值．

 

答案：
解析：

解：任取x1，x2 使 0≤ x1< x2 ≤ 4，

∴ 

∴  ．  并且 ，

∴  ，

∴  函數(shù) 在[1，4]上是增函數(shù)．

∴ 當(dāng)x = 1時(shí)，y取最小值，為1；

當(dāng)x = 4時(shí)，y取最大值，為65．

 


提示：

從研究函數(shù)在[1，4]上的單調(diào)性入手．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，a≠1，函數(shù)f(x)=
ax+1x+1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
，x≠0
（1）用定義證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)在（0，
2
）上單調(diào)遞減，在（
2
，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x≠0
（1）用定義證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)在（0，數(shù)學(xué)公式）上單調(diào)遞減，在（數(shù)學(xué)公式）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x≠0
（1）用定義證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[1，4]上的最值．

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