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已知x∈（-
π
2
，
π
2
），sin（2x）=sin（x-
π
4
），求x．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：利用正弦函數求解三角方程，即可．
解答： 解：sin（2x）=sin（x-
π
4
），
∴2x=x-
π
4
+2kπ，或2x=2kπ+π-x+
π
4
，
2x=x-
π
4
+2kπ，可得x=2kπ-
π
4
，x∈（-
π
2
，
π
2
），∴x=-
π
4
；
2x=2kπ+π-x+
π
4
，
可得x=
2kπ
3
+
π
4
，x∈（-
π
2
，
π
2
），∴x=-
5π
12
．
方程的解為：-
π
4
，-
5π
12
．
點評：本題考查三角方程的求解，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aex-1（e為自然對數的底數，a為常數）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求a的值，并求函數y=f（x）-x的值域；
（Ⅱ）設g（x）=lnx+1，證明：當x＞0時，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x+1）e-x（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設函數φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB上一點．
（1）當點E為AB的中點時，求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求點A1到平面BDD1的距離；
（3）當
AE
=
1
2
EB
時，求二面角D1-EC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用適當的方法表示下列集合．
（1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
（2）不等式x-3＞4的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3=6，a5+a7=24．
（1）求an和Sn；
（2）設bn=（
2
） an，求數列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，則函數f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=2，∠B=60°，當S△ABC=
3
2
時，sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意一點，F1、F2是它的兩個焦點，O為坐標原點，有一動點Q滿足
OQ
=
PF1
+
PF2
，則動點Q的軌跡方程是
 
．

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