根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

與橢圓＋＝1有公共焦點(diǎn)，且離心率e＝.


解法1(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程)

由橢圓方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－5,0)，(5,0)，

即c＝5且焦點(diǎn)在x軸上，

∴可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

－＝1(a>0，b>0)，且c＝5.

又e＝＝，∴a＝4，∴b2＝c2－a2＝9.

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1.

解法2(設(shè)共焦點(diǎn)雙曲線系方程)

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1.


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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.

求證：AC＝2AD.

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為_(kāi)_______．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.

(1)求圓心P的軌跡方程；

(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

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設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且·＝0，則|＋|等于(　　)

A.                                                          B．2

C.                                                           D．2

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