已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.


    解：（Ⅰ）f(x)=cos x(sin x+cos x)+1

               =cos2x+sin x cos x+1

               =+1

               =cos2x+sin2x+

               =sin(2x+)+

        ∵T===

         即函數(shù)f(x)的最小正周期為.

         由f(x)=sin(2x+)+

         由2k－≤2x+≤2k+，

       解得：－+k≤x≤+k，

       故函數(shù)f(x)=sin(2x+)+的單調(diào)遞增區(qū)間為[－+k，+k]，。

（Ⅱ）x[－, ] ，  －≤2x≤，－≤2x+≤

∴－≤sin(2x+)≤1

∴1≤sin(2x+)+≤

∴函數(shù)的值域?yàn)閇1, ].


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)，當(dāng)x＝－時取得最小值－4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝f(0)，a4＝f，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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、若函數(shù)f(x)=|x|(x－a)，a∈R是奇函數(shù)，則f(2)的值為 （　　）

A.2         B.4         C.－2       D.－4

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 已知，則f(3)為（    ）

A. 2            B. 3                C. 4                D. 5

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已知，則__________.

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若直線l∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是（   ）

A、  A、l∥a      B、與異面     C、與相交       D、與沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC—的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱和上，AP=，則四棱錐B—APQC的體積為(　　)

A、     B、     C、      D、

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在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是 （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線左支上一點(diǎn)P到其左、右兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為8，

  則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離是

A. 9           B. 7           C. 4              D. 1

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