已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=2x，函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．
分析：本題函數(shù)解析式的求法是利用函數(shù)的奇偶性，已知當(dāng)x＞0時(shí)的解析式求出x＜0時(shí)的解析式，并且函數(shù)是R上的奇函數(shù)，可得出f（0）=0，從而求出函數(shù)在定義域上的解析式．
解答：解：由已知，函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），所以2f（0）=0，
又設(shè)x＜0，則-x＞0，所以f（x）=-f（-x）=-2（-x）；
所以函數(shù)y=f（x）的解析式為 f(x)=
2x，x＞0
0，x=0
-2-x，x＜0

故答案為：f(x)=
2x，x＞0
0，x=0
-2-x，x＜0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的奇偶性，整體代換的思想，奇函數(shù)在x=0處f（0）=0的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案