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已知冪函數y=x 
p
q
（|p|、|q|是互質的整數）的圖象如圖所示，則p、q的關系為（　�。�
A、pq＞0，p、q均為奇數
B、pq＜0，p、q均為奇數
C、pq＜0，p為奇數，q為偶數
D、pq＜0，p為偶數，q為奇數
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：由已知條件推導出函數為偶函數，p為偶數，q為奇數．再利用導數的性質推導出pq＜0．
解答： 解：如圖，∵函數的圖象關于y軸對稱，
∴函數為偶函數，
p為偶數，
∵函數y=x 
p
q
在（0，+∞）上是減函數，
∴它的導函數y′=
p
q
x 
p-q
q
＜0，
∴
p
q
＜0．∴pq＜0，
∵p、q互質，∴q為奇數．
故選：D．
點評：本題考查冪函函數的圖象及性質的應用，是中檔題，解題時要熟練掌握冪函數的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C1：x2+y2-4x-8y+19=0關于直線l：x+2y-5=0對稱的圓C2的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中真命題的個數是（　�。�
①存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=2sin
7π
24
成立；
②對于任意的三個平面向量
a
、
b
、
c
，總有（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）成立；
③相關系數r（|r|≤1），|r|值越大，變量之間的線性相關程度越高．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=8的左右焦點分別是F1，F2，點Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且滿足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，則x2014的值是（　�。�
A、8056
2
B、8048
2
C、8056
D、8048

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某校高三數學學業(yè)水平測試卷中隨機抽取部分試卷，對其成績進行分析，因某特殊原因，所得的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，則頻率分布直方圖中，從左往右第四個矩形的面積為（　�。�
A、
6
25
B、
4
25
C、
6
23
D、
4
23

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為：A、B，A、B連線經過拋物線的焦點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，第一步應驗證（　�。�
A、1=2×
1
2
B、1-
1
2
+
1
3
=2(
1
1+2
+
1
2+4
)
C、1-
1
2
+
1
3
-
1
4
=2(
1
4+2
+
1
4+4
)
D、1-
1
2
=2×
1
2+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數m的取值范圍（　　）
A、m＜1
B、m≤1
C、m≤
1
10
D、m＜
1
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：對任意大于1的正整數n，有
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＜
1
2
．

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