Question

已知函數(shù)y=

ax+b

cx+d

（a≠0，c≠0），則其值域?yàn)?div id="5skx0b5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用反函數(shù)法求函數(shù)的值域．

解答： 解：∵函數(shù)y=

ax+b

cx+d

，∴x=

b-dy

cy-a

，
x，y互換，得函數(shù)y=

ax+b

cx+d

（a≠0，c≠0）的反函數(shù)為y=

b-dx

cx-a

，
∴函數(shù)y=

ax+b

cx+d

（a≠0，c≠0）的反函數(shù)的定義域?yàn)閤≠

a

c

，
∴函數(shù)y=

ax+b

cx+d

（a≠0，c≠0）的值域?yàn)閥≠

a

c

．
故答案為：{y|y≠

a

c

}＞

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)法的合理運(yùn)用．