一張正方形的紙ABCD，BD是對(duì)角線，過(guò)AB、CD的中點(diǎn)E、F的線段交BD于O，以EF為棱，將正方形的紙折成直二面角，則∠BOD等于

[　　]

A．120°

B．150°

C．135°

D．90°

答案：A
解析：

　　解析：本題考查線面垂直，面面垂直，余弦定理，以及空間與平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力．

　　如圖，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，由O為正方形中心，則BO＝a，DO＝a，連AB，因?yàn)镈A⊥AE，DA⊥BE，故DA⊥面AEB，所以DA⊥AB，故ΔDAB為直角三角形，BD＝＝＝＝a．

　　又在ΔBOD中，由余弦定理可得cos∠BOD＝＝＝－，所以∠BOD＝120°

　　評(píng)析：本題為折疊問(wèn)題，此類問(wèn)題應(yīng)該分清折疊前后的哪些量發(fā)生了變化，此外，還要注意找出空間轉(zhuǎn)化為平面的途徑，幾何計(jì)算的準(zhǔn)確性等．


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①
①
（填序號(hào)）．

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[　　]

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