Question

關(guān)于函數(shù)y＝2^x2－2x－3有以下4個(gè)結(jié)論：

①定義域?yàn)?－∞，－1)∪(3，＋∞)；

②遞增區(qū)間為[1，＋∞)；

③是非奇非偶函數(shù)；

④值域是(，＋∞)．

則正確的結(jié)論是________．(填序號(hào)即可)

Answer 1

�、冖�

[解析]　①不正確，因?yàn)?i>y＝2 ^x2－2x－3的定義域?yàn)镽；

④不正確，因?yàn)?i>x²－2x－3＝(x－1)²－4≥－4，

∴2 ^x2－2x－3≥2^－4＝，即值域?yàn)閇，＋∞)；

②正確，因?yàn)?i>y＝2^u為增函數(shù)，u＝x²－2x－3在(－∞，1]上為減函數(shù)，在[1，＋∞)上為增函數(shù)，所以y＝2 ^x2－2x－3的遞增區(qū)間為[1，＋∞)；

③正確，因?yàn)?i>f(－x)≠f(x)且f(－x)≠－f(x)．