二次函數(shù)f(x)＝x2－16x＋q＋3.若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；


解析：∵函數(shù)f(x)＝x2－16x＋q＋3的對稱軸是x＝8，

∴f(x)在區(qū)間[－1,1]上是減函數(shù)．

∵函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，則必有

，即，

∴－20≤q≤12.

∴實數(shù)q的取值范圍為[－20,12]


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱．據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是(　　)．

A．{1,2}                            B．{1,4}

C．{1,2,3,4}                        D．{1,4,16,64}

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已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)．

(1)當(dāng)x∈[0,2]時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是(　　)

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某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差(　　)．

A．10元             B．20元            C．30元            D.元

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現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200 g，需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水，設(shè)需要加入4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是__________．

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若過原點作曲線y＝ex的切線，則切點的坐標(biāo)為________，切線的斜率為________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x－－aln x(a∈R)．

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(x)有兩個極值點x1和x2，記過點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))的直線的斜率為k.問：是否存在a，使得k＝2－a？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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