已知，設命題：函數(shù)為減函數(shù)．命題：當時，函數(shù)恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求c的取值范圍．

 

．

【解析】

試題分析：利用復合指數(shù)函數(shù)的單調性求命題P為真的c的范圍；先求f（x）的最小值，分析函數(shù)恒成立的條件，然后解出命題q為真命題的c的范圍；根據(jù)p或q為真命題，p且q為假命題，則P、q命題一真一假，求解．

試題解析：解：由命題p為真知，0<c<1，

由命題q為真知，2≤x＋≤，

要使此式恒成立，需<2，即c>， 6分

若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，

則p、q中必有一真一假，

當p真q假時，c的取值范圍是0<c≤；

當p假q真時，c的取值范圍是c≥1．

綜上可知，c的取值范圍是． 12分．

考點：1．復合命題的真假；2．交、并、補集的混合運算；3．指數(shù)函數(shù)單調性的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，且側面平面，點是棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若，求證：平面平面．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，．

（1）當a=b=1時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）若且，試討論的單調性；

（3）若對任意的，均存在使得函數(shù)圖象上的點落在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間函數(shù)關系的圖象，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（1）若，求的值；

（2）若，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下列表：

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

 

女生

 

 

合計

 

 

 

已知在全班人中隨機抽取人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.

（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否有﹪的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

(參考公式：，其中)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足,其中N*．

（Ⅰ）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明

 

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