4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-3．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積的幾何意義求向量的投影．

解答 解：因為向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，
則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{-2\sqrt{3}×\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}=-3$；
故答案為：-3．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的幾何意義；熟記數(shù)量積公式是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　　）
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點E、F分別為AD、CP的中點，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x+1|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若存在x∈[-2，1]使不等式a+1＞f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)m＞1，實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．對于函數(shù)f（x）=x2-2x+3（x≥2），若存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實數(shù)m的取值范圍為[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某城市理論預測2020年到2024年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份202x（年）01234
人口數(shù) y（十萬）5781119
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）據(jù)此估計2025年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），則實數(shù)對（a，b）=（1，3）．

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