14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　�。�
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

分析 化簡f（x），根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)和周期公式即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx=$\frac{1}{8}$sin2x．
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，f（x）是奇函數(shù)，周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且b=acosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinA，
（1）求角A的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（ωx+φ），2），$\overrightarrow$=（1，cos（ωx+φ）），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{4}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的圖象過點(diǎn)M（1，$\frac{7}{2}$），且相鄰兩對稱軸之間的距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）在[-$\frac{2}{3}$，2]上的最大值，并求出此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
①在回歸直線$\widehat{y}$=0.5x-85中，變量x=200時，變量$\widehat{y}$的值一定是15；
②根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個事件有關(guān)；
③x、y均為正數(shù)，且x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值為12；
④若向量$\overrightarrow{a}$=（x，y），向量$\overrightarrow$=（-y，x），（xy≠0），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
其中正確的命題使②④（將正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)分別是18，23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將編號為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片，隨機(jī)放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第k號卡片恰好落入第k號小盒中，則稱其為一個匹對，用ξ表示匹對的個數(shù)．
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內(nèi)的概率；
（2）求匹對數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，則數(shù)列的通項an=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-6，1）B．（-6，1]C．（1，2）D．[1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案