已知-π＜x＜0，sin（x+
π
2
）-sin（π+x）=
1
5
，求tanx的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得sinx和cosx的值，可得tanx=
sinx
cosx
=-
解答： 解：∵-π＜x＜0，sin（x+
π
2
）-sin（π+x）=cosx+sinx=
1
5
，∴1+2sinxcosx=
1
25
，sinxcosx=-
12
25
＜0．
∴cosx＞0，sinx＜0，|cosx|＞|sinx|，cosx＞-sinx，∴tanx∈（-1，0）．
再根據(jù)sin2x+cos2x=1，可得sinx=-
3
5
，cosx=
4
5
，∴tanx=
sinx
cosx
=-
3
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，判斷cosx＞0，sinx＜0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)R上的函數(shù)，任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當(dāng)x＜0時，f（x）＞1且f（-1）=
5
．求：
（1）f（0）；
（2）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
f(x)-f(y)
x-y
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x|-x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（-1，0），直線l的方程為x=1，過點F的一條直線與以F為焦點、l為準(zhǔn)線的拋物線交于A（x1，y2）、B（x2，y2）兩點，若x1+x2=-2，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表
（1）給出兩個回歸方程：①y=0.4294x-25.318 ②y=2.004e0.0197x通過計算，得到它們的相關(guān)指數(shù)分別是：R12=0.9311，R22=0.998．試問哪個回歸方程擬合效果最好？
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8為偏瘦，那么該地區(qū)某中學(xué)一男生身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？
身高/cm60708090100110
體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5
身高/cm120130140150160170
體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC的中點，則下列向量關(guān)系式正確的是（　�。�
A、
AD
-
AC
=
DC
B、
BD
+
DC
=
0
C、
AD
=
AB
+
AC
D、
AD
=
AB
+
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+bx與指數(shù)函數(shù)y=bx的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|x|≤
π
4
，求函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
4
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案