分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=2x+y可得y=-2x+z,則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距,截距越小,z越小,結合圖象可求z的最小值.
解答 解:作出實數(shù)x,y滿足{2x−y≤2x−y≥−1x+y≥1,表示的平面區(qū)域,如圖所示的陰影部分,
由z=2x+y可得y=-2x+z,則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距,截距越小,z越小,
由題意可得,當y=-2x+z經(jīng)過點C時,z最小,
由{x−y=−1x+y=1,可得C(0,1),
此時z=1,
故答案為:1.
點評 本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值的求解,解題的關鍵是明確z的幾何意義.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 34 | B. | 35 | C. | 12 | D. | 59 |
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A. | 關于原點對稱 | B. | 關于y軸對稱 | C. | 關于x軸對稱 | D. | 關于直線y=x對稱 |
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A. | 0 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | [{-\frac{5π}{6},\frac{π}{6}}] | B. | [{-\frac{π}{3},\frac{π}{6}}] | C. | [{-\frac{5π}{12},\frac{π}{12}}] | D. | [{\frac{π}{12},\frac{7π}{12}}] |
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