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16.函數(shù)fx=1xlog24x+11的圖象( �。�
A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

分析 根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)、指數(shù)運算性質(zhì)化簡f(x),f(-x),判斷f(x)的奇偶性,即可得出結(jié)論.

解答 解:f(x)=1xlog2(4x+1)-1=log2(4x+1)1x-1=log24x+11x2,
f(-x)=log24x+11x2=log2124x+11x=log2[1214x+11x]
=log2[12•(4x1+4x1x]=log221+4x1x
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函數(shù),f(x)的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.
故選A.

點評 本題考查了指數(shù)運算性質(zhì),對數(shù)運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的判斷,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(1)求函數(shù)y=f(x)的極值;
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A.\frac{π}{12}B.\frac{π}{4}C.\frac{π}{3}D.\frac{5π}{12}

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6.設復數(shù)z滿足(1+i)z=-2i,i為虛數(shù)單位,則z=(  )
A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i

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