A. | 關(guān)于原點對稱 | B. | 關(guān)于y軸對稱 | C. | 關(guān)于x軸對稱 | D. | 關(guān)于直線y=x對稱 |
分析 根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)、指數(shù)運算性質(zhì)化簡f(x),f(-x),判斷f(x)的奇偶性,即可得出結(jié)論.
解答 解:f(x)=1xlog2(4x+1)-1=log2(4x+1)1x-1=log2(4x+1)1x2,
f(-x)=log2(4−x+1)−1x2=log212•(4−x+1)1x=log2[12•(14−x+1)1x]
=log2[12•(4x1+4x)1x]=log22(1+4x)1x,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函數(shù),f(x)的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.
故選A.
點評 本題考查了指數(shù)運算性質(zhì),對數(shù)運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的判斷,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{12} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{5π}{12} |
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