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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延長(zhǎng)A1C1 至點(diǎn)P,使C1P=A1C1,連接AP交棱CC1于點(diǎn)D.求:
(1) 直線PB1與A1B所成角的余弦值;
(2) 二面角AA1D
B的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1) 求證:AA1⊥平面ABC;
(2) 求二面角A1BC1
B1的平面角的余弦值;
(3) 求證:在線段BC1存在點(diǎn)D,使得AD⊥A1B;并求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知矩陣M=,N=
.
(1) 求矩陣MN;
(2) 若點(diǎn)P在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)Q(0,1),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1
,F2
,0
,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn),且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
本公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300min的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元.甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn):該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬(wàn)元?
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