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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了16月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗.

日期

110

210

310

410

510

610

晝夜溫差(℃)

10

11

13

12

8

6

就診人數(個)

22

25

29

26

16

12

1)若選取的是1月與6月的兩組數據,請根據25月份的數據,求出關于的線性回歸方程

2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考數據,

(參考公式:

【答案】1,(2)是

【解析】

1)根據所給的數據,求出,的平均數,根據求線性回歸方程系數的方法,求出系數,把,的平均數,代入求的公式,做出的值,寫出線性回歸方程.

2)根據所求的線性回歸方程,預報當自變量為106時的的值,把預報的值同原來表中所給的106對應的值做差,差的絕對值不超過2,得到線性回歸方程理想.

解:(1)由數據求得,,

由公式求得

再由,求得,

關于的線性回歸方程為

2)當時,,

時,,,

該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習冊系列答案
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(1) 表示甲乙玩都不超過小時的付費情況,求甲、乙二人付費之和為44元的概率;

(2)抽獎活動的規(guī)則是:顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數,并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎,則該顧客中獎;若電腦顯示謝謝,則不中獎,求顧客中獎的概率.

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①若在圓上,則在線段上;

②若是線段上一點(非端點),則在圓上,寫出線段的表達式,并說明理由;

3)由(2)知線段與圓之間確定了一種對應關系,通過這種對應關系的研究,填寫表一(表中是(1)中圓的對應線段).

表一:

線段與線段的關系

的取值或表達式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長度相等

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