16．已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：則方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根．

分析 把復(fù)合函數(shù)的定義域和值域進(jìn)行對(duì)接，看滿足外層函數(shù)為零時(shí)內(nèi)層函數(shù)有幾個(gè)自變量與之相對(duì)應(yīng)．通過(guò)f（x）=0可知函數(shù)有三個(gè)解，g（x）=0有2個(gè)解，推出正確結(jié)論．

解答 解：由于滿足方程f[g（x）]=0 的g（x）有三個(gè)不同值，
由于每個(gè)值g（x）對(duì)應(yīng)了2個(gè)x值，
故滿足f[g（x）]=0的x值有6個(gè)，
即方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，函數(shù)的圖象，考查邏輯思維能力及識(shí)別圖象的能力，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*，n＞4），第一步要證明的不等式中左邊有31項(xiàng)之和（填數(shù)字）．

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7．O為△ABC的外心，D為AC的中點(diǎn)，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）．
（Ⅰ）當(dāng)（$\overrightarrow{a}$+$2\overrightarrow$）⊥（$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時(shí)，求x的值；
（Ⅱ）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為銳角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩個(gè)平面平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行
B．若有兩條直線與兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行
C．若有一條直線與兩個(gè)平面都垂直，則這兩個(gè)平面平行
D．若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）對(duì)稱中心坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程．

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8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．2 或-1C．-2或1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．不等式$\frac{2x-1}{x+1}$＜0的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

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3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2，且S2n-1=an2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若實(shí)數(shù)λ使得不等式$\frac{（n+8）{a}_{n}+70}{λ}$≥n恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為$\frac{112}{3}$．

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