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若函數y=f（x+
1
2
）奇函數，且g（x）=f（x）+1，則f（1-x）+f（x）=
 
；g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：函數y=f（x+
1
2
）奇函數，可得f(-x+
1
2
)=-f(x+
1
2
)，即可得出f（1-x）+f（x）=0．于是g（1-x）+g（x）=2．進而得到g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）=2×1006+g(
1
2
)．
解答： 解：∵函數y=f（x+
1
2
）奇函數，
∴f(-x+
1
2
)=-f(x+
1
2
)，
∴f（1-x）+f（x）=0．
∴g（1-x）+g（x）=f（1-x）+f（x）+2=2．
∴g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）=2×1006+g(
1
2
)=2013．
故答案為：0；2013．
點評：本題考查了函數的奇偶性，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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三個數
1
m
，1，
1
n
成等差數列，又m2，1，n2成等比數列，則
m2+n2
m+n
=
 
．

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將二進制數110011（2）化為五進制數，結果為
 
（5）．

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函數y=
3-x
+log 
1
2
（x-1）的定義域為
 
．

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1
cosα
-
1
sinα
=1，則sin2α=
 
．

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．

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已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，3}，則（∁UA）∩B=
 
．

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f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0，且a≠1）圖象如圖，則a，b滿足的關系是（　�。�

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B、0＜b＜a-1＜1
C、a-1＞b＞1
D、b＞a-1＞1

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A、100B、120
C、150D、200

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