若|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且(2
a
+3
b
)⊥（k
a
-4
b
），則實數(shù)k的值為
 
．
分析：利用向量垂直的充要條件得到
a
•
b
=0，再一次利用向量垂直的充要條件及向量的運算律得到關(guān)于k的方程，求出k的值．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∵(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)
∴∵(2
a
+3
b
)•(k
a
-4
b
)=0
即2k
a
2+(3k-8)
a
•
b
-12
b
2=0
∵|
a
|=|
b
|=1
∴2k-12=0
∴k=6
故答案為6
點評：解決向量垂直的問題，應(yīng)該利用向量垂直的充要條件：向量的數(shù)量積為0；解決向量模的問題常利用向量模的性質(zhì)：向量的模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2n)，
b
=(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若
a
•
b
=1，則m+n的最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、
3
-1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}．
（1）若A∩B=B，求x的值；
（2）若A∩B={1}，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（必修3做）甲、乙兩人玩數(shù)字游戲的規(guī)則如下：甲、乙兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個數(shù)寫在紙上，并分別記為a、b，若|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，那么甲、乙兩人在一次游戲中“心有靈犀”的概率為（　　）
A、
3
8
B、
7
16
C、
5
8
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線E：ax2+by2=1（a＞0，b＞0），經(jīng)過點M(
3
3
，0)的直線l與曲線E交與點A、B，且
MB
=-2
MA
．
（1）若點B的坐標(biāo)為（0，2），求曲線E的方程．
（2）若a=b=1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

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同步練習(xí)冊答案