設(shè)p、q滿足log9p＝log12q＝log16(p＋q)，求的值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)log9p＝log12q＝log16(p＋q)＝k，∴p＝9k，q＝12k，p＋q＝16k．

　　∴16k＝12k＋9k．∴()k＝1＋()k．∴()2k－()k－1＝0．

　　設(shè)()k＝x，x＞0，則x2－x－1＝0，解得x＝．

　　∵x＞0，∴x＝．

　　又∵，∴．


提示：

題目中的已知條件是關(guān)于對數(shù)式等式，欲求結(jié)論是的值，因此需要中間量把對數(shù)式化為指數(shù)式，得關(guān)于的一元二次方程，再由求根公式求得的值．


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平面上有兩個(gè)向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有動點(diǎn)P從P0(－1，2)開始沿著與向量e1＋e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動，速度大小為|e1＋e2|．另一點(diǎn)Q從Q0(－2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1＋2e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動，速度大小為|3e1＋2e2|．設(shè)P、Q在t＝0秒時(shí)分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時(shí)，t＝________．

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設(shè)p、q滿足log9p=log12q=log16(p+q)，求的值.

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