設(shè)p、q滿足log9p=log12q=log16(p+q)，求的值.

思路分析：題目中的已知條件是關(guān)于對(duì)數(shù)式等式，欲求結(jié)論是的值，因此需要中間量把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，得關(guān)于的一元二次方程，再由求根公式求得的值.

解：設(shè)log9p=log12q=log16(p+q)=k，∴p=9k,q=12k,p+q=16k.

∴ 16k=12k+9k. ∴()k=1+()k.∴()2k-()k-1=0.

設(shè)()k=x，x＞0，則x2-x-1=0，解得x=.

∵x＞0,∴x=.

又∵，∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)I是全集，集合P、Q滿足P
?
≠
Q，則下面的結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①
GA
+
GB
+
GC
=
0
，②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|，③
GM
∥
AB

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
2
，0），已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

設(shè)p、q滿足log9p＝log12q＝log16(p＋q)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案