（本題滿分12分）
已知橢圓C：的上頂點坐標(biāo)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，A為左頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，求的取值范圍.

（I）橢圓方程為 ；（Ⅱ）的取值范圍為。

解析試題分析：解：（I）依題意得：，橢圓方程為 
（Ⅱ）設(shè)，，則---（*）
點滿足，代入（*）式，得：

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得：的取值范圍為
考點：本題主要考查橢圓方程的應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等，涉及最值問題．
點評：最值問題解題的思路是先設(shè)出變量，表示出要求的表達(dá)式，結(jié)合圓錐曲線的方程，將其轉(zhuǎn)化為只含一個變量的關(guān)系式，進(jìn)而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進(jìn)行計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設(shè)點.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程。

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（本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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（12分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

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設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。
（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且·=求點的坐標(biāo)。
（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。

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（本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點到
直線AB的距離為，其中A，B.  
(1)求雙曲線的方程;
(2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于兩點,求
時,直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C2：與軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分9分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點．
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點作直線交拋物線于兩點，使得恰好平分線段，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當(dāng)時，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值

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