練習(xí)冊(cè) 練習(xí)冊(cè) 試題 電子課本 知識(shí)分類 高中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 初中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 小學(xué) 數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總 首頁 電子課本 練習(xí)冊(cè)答案 精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情 已知離心率分別為e1、e2的橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和雙曲線C2:x2a2-y2b2=1的兩個(gè)公共頂點(diǎn)為A、B,若P、Q分別為雙曲線C2和橢圓C1上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足OP=λOQ(λ∈R,|λ|>1).如果直線AP、BP、AQ、BQ的斜率依次記為k1、k2、k3、k4.(1)求證:e12+e22=2;(2)求證:k1+k2+k3+k4=0. 試題答案 練習(xí)冊(cè)答案 在線課程 考點(diǎn):直線與圓錐曲線的綜合問題 專題:圓錐曲線中的最值與范圍問題 分析:(1)由已知得e1=ca=a2-b2a,e2=c′a=a2+b2a,由此能證明e12+e22=2.(2)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),x12-a2=a2b2y12,k1+k2=y1x1+a+y1x1-a=2b2a2×x1y1,k3+k4=y2x2+a+y2x2-a=-2b2a2×x2y2,由此能證明k1+k2+k3+k4=0. 解答: (1)證明:∵離心率分別為e1、e2的橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和雙曲線C2:x2a2-y2b2=1,∴由已知得e1=ca=a2-b2a,e2=c′a=a2+b2a,∴e12+e22=a2-b2a2+a2+b2a2=2.(2)證明:設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),∵x12a2-y12b2=1,∴x12-a2=a2b2y12,k1+k2=y1x1+a+y1x1-a=2x1y1x12-a2=2b2a2×x1y1,①∵x22a2+y22b2=1,∴x22-a2=-a2b2y22,∴k3+k4=y2x2+a+y2x2-a=2x2y2x22-a2=-2b2a2×x2y2,②∵OP=λOQ,∴O、P、Q三點(diǎn)共線,∴x1y1=x2y2,∴由①②得k1+k2+k3+k4=0. 點(diǎn)評(píng):本題考查e12+e22=2的證明,考查k1+k2+k3+k4=0的證明,解題時(shí)要注意函數(shù)與方程思想的合理運(yùn)用. 練習(xí)冊(cè)系列答案 名校課堂系列答案 西城學(xué)科專項(xiàng)測(cè)試系列答案 小考必做系列答案 小考實(shí)戰(zhàn)系列答案 小考復(fù)習(xí)精要系列答案 小考總動(dòng)員系列答案 小升初必備沖刺48天系列答案 68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案 伴你成長(zhǎng)周周練月月測(cè)系列答案 小升初金卷導(dǎo)練系列答案 年級(jí) 高中課程 年級(jí) 初中課程 高一 高一免費(fèi)課程推薦! 初一 初一免費(fèi)課程推薦! 高二 高二免費(fèi)課程推薦! 初二 初二免費(fèi)課程推薦! 高三 高三免費(fèi)課程推薦! 初三 初三免費(fèi)課程推薦! 更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>> 相關(guān)習(xí)題 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 某人需要補(bǔ)充維生素.現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊,它們都含有維生素A、C、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z.甲種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是1mg,2mg,4mg,3mg;乙種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是3mg,1mg,3mg,2mg.若此人每天攝入維生素A至多18mg,維生素C至多13mg,維生素E至少12mg,則他每天應(yīng)服用兩種膠囊和多少粒才能滿足需要量,并能得到最大最的維生素Z? 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知x、y∈R,且x1+i+y1+2i=51+3i,求x、y的值. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值2000元的電視機(jī)共3600臺(tái),每批購(gòu)入的臺(tái)數(shù)相同,且每批均須付運(yùn)費(fèi)400元,儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比.若每批購(gòu)入400臺(tái),則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi),請(qǐng)問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 在去年雪災(zāi)中,有關(guān)部門為了動(dòng)員社會(huì)力量支援災(zāi)區(qū)建設(shè),特舉辦大型抽獎(jiǎng)獻(xiàn)愛心活動(dòng),規(guī)則如下:在袋中裝有黑、白各4個(gè)小球,這些小球除顏色外完全相同,每位參加者購(gòu)買一張10元愛心券,然后一次性從袋中摸出4個(gè)小球,中獎(jiǎng)方案如下表:摸出4個(gè)小球的情形資金恰有4個(gè)白色小球20元恰有3個(gè)白色小球4元其它情形1元(1)求某位參加者摸獎(jiǎng)一次獲得的資金數(shù)ξ的期望(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字);(2)假定有100萬人次參加這項(xiàng)活動(dòng),分析這次活動(dòng)大約可以募集到多少資金? 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知函數(shù)f(x)=ax+bx-a(b>0),若f(x)>a+1的解集是(1,5),求實(shí)數(shù)a、b的值. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,S4=16.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若bn=1(an+3)•(an+1+3)(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知函數(shù)f(x)=-4lnx-12ax2+x,其中a∈R.(Ⅰ)若a=-12,求函數(shù)f(x)的最小值;(Ⅱ)若存在兩個(gè)整數(shù)m,n,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,n)上是增函數(shù),且(m,n)⊆(0,a+4),求n的最大值,及n取最大值時(shí)a的取值范圍. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知函數(shù)f(x)=3x2+2x+1(x>1)5x+6(x≤1),則該函數(shù)的零點(diǎn)為 . 查看答案和解析>> 同步練習(xí)冊(cè)答案 全品作業(yè)本答案 同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案 仁愛英語同步練習(xí)冊(cè)答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時(shí)代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測(cè)試答案 更多練習(xí)冊(cè)答案 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)
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