函數(shù)y=
2x+4
x-1
，x∈[0，3]且x≠1的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：要求原函數(shù)的值域，可考慮先對原函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，在單調(diào)區(qū)間上求出y的取值范圍，從而得到原函數(shù)的值域．
解答： 解：y=
2x+4
x-1
=
2(x-1)+6
x-1
=2+
6
x-1
x∈[0，3]且x≠1，
所以y′=-
6
(x-1)2
＜0；
所以y在[0，1）和（1，3]上是減函數(shù)，y≤-4，或y≥5，
故答案為：{y|y≤-4，或y≥5}．
點評：為了求導(dǎo)的簡單可對原函數(shù)做一個變形，也可直接求導(dǎo)數(shù)．考察求導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求值域．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-1，（x∈[2，6]）．
（1）求函數(shù)單調(diào)性；
（2）求函數(shù)最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線6ρ2sin2θ-7ρ2cos2θ=8關(guān)于直線θ=
π
4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=
1
2
，P（ξ=0）=
1
3
，P（ξ=1）=
1
6
．設(shè)η=2ξ+3，則η的方差是
 
．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax+b
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個實數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log2（2x+2）＞log2（x2-x-2）的解集為：
 
．

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