橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

(A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6


A

解析:設(shè)P(x0,y0),

則+=1,

=(x0-3,y0),

又=-,

∴·=·(-)

=-·

==(x0-3)2+

=(x0-3)2+9-

=-6x0+18,

又x0∈[-6,6],∴當(dāng)x0=4時,·取到最小值6.

答案:A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線x2-y2=1,點F1、F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為　　　　. 

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已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)

(A) -y2=1      (B)x2-=1

(C) -=1  (D) -=1

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已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點,若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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設(shè)橢圓C: +=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.

(1)求C的方程;

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo).

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設(shè)橢圓+y2=1的左焦點為F,P為橢圓上一點,其橫坐標(biāo)為,則|PF|等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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如圖,F1,F2是橢圓C1: +y2=1與雙曲線C2的公共焦點,A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(　　)

 (A) (B)  (C)   (D)

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為　                     . 

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從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　)

A. 甲<乙，m甲>m乙                      B. 甲<乙，m甲<m乙

C. 甲>乙，m甲>m乙                      D. 甲>乙，m甲<m乙

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