已知雙曲線方程=1，過M（1，1）的直線交雙曲線于A、B兩點，若M為弦AB的中點，求直線AB的方程.

解：由題知直線AB的斜率存在，

設(shè)直線AB的方程為y-1=k(x-1)，解方程組

消去y得(1-2k2)x2+(4k2-4k)x-2k2+4k-6=0,

設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），則=1,

所以k=,此時Δ＞0，所以直線AB的方程為y-1= (x-1),即x-2y+1=0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
4
-
y2
3
=1，則此雙曲線的右焦點坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
AB
=2
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線方程數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0），過右焦點F2且傾斜角為60°的線段F2M與y軸交于M，與雙曲線交于N，已知數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程=1（a＞b＞0），過右焦點F2且傾斜角為60°的線段F2M與y軸交于M，與雙曲線交于N，已知=，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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