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求函數y=
1
1-
1
1-
1
|x|-x
的定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數成立的條件，即可求出函數的定義域．
解答： 解：要使函數f（x）有意義，則|x|-x≠0，
即x＜0，
此時f（x）=
1
1-
1
1+
1
2x
，此時1+
1
2x
≠0，即x≠-
1
2
，
此時f（x）=
1
1-
1
2x+1
2x
=
1
1-
2x
2x+1
=
1
1
2x+1
=2x+1，
綜上x＜0且x≠-
1
2
，
故函數的定義域為(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，0)，
點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．本題求解過程比較繁瑣．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（∈R）．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥
1
2
x2+
1
2
x+m對任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
3π
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱；
②函數y=f（x）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱；
③函數y=f（x）在（
2π
3
，π）上單調遞增；
④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍．
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=-
1
3
，則sin（α-
π
6
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x-3
+
2x-4
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8，則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
） (x2-4x)的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx+x-3的零點在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）內，則k=
 
．

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