已知
a
b
是兩個單位向量,夾角是60°,則向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角為( �。�
A、90°B、60°
C、120°D、45°
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意可得
a
b
的值,|
a
|,|
b
|的值,通過計算向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的模即數(shù)量積,可求它們的夾角.
解答: 解:∵
a
b
是兩個單位向量,夾角是60°,
∴|
a
|=1,|
b
|=1,
a
b
=|
a
||
b
|cos60°=
1
2
;
∴向量|2
a
+
b
|=
5+4
a
b
=
5+2
=
7
,|-3
a
+2
b
|=
13-12
a
b
=
7
,
向量(2
a
+
b
)•(-3
a
+2
b
)=-4+
a
b
=-
7
2
,
∴向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角=
(2
a
+
b
)(-3
a
+2
b
)
|2
a
+
b
||-3
a
+2
b
|
=
-
7
2
7
7
=-
1
2

∴向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角120°;
故選:C.
點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,兩個向量夾角公式的應(yīng)用,
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算
2
-
π
2
cosxdx的結(jié)果是( �。�
A、4B、2C、0D、π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

兩名射擊運動員甲、乙在某次比賽中的成績(單位:環(huán))用莖葉圖表示如圖,甲、乙兩人射擊成績的中位數(shù)分別用n、n表示,則( �。�
A、n>n
B、n<n
C、n=n
D、n、n的大小關(guān)系不確定

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今年4月20日8:30分四川蘆山發(fā)生強地震,得知此消息,某醫(yī)院決定從4名內(nèi)科和6名外科醫(yī)生(包含一名骨外科專家)10名醫(yī)生中,用分層抽樣的方式組成一個5人的醫(yī)療小組趕赴災(zāi)區(qū)展開震后的救護工作,則骨外科專家被選派的概率為( �。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

否定:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為( �。�
A、a,b,c都是偶數(shù)
B、a,b,c都是奇數(shù)
C、a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
D、a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥QD,則a=(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4月20日四川廬山發(fā)生7.0級,某地區(qū)醫(yī)療隊知道此消息后準備從5個內(nèi)科醫(yī)生和4個外科醫(yī)生中選派5人去參加救援,其中外科醫(yī)生至少要派3人參加,則一共有(  )種選派方法.
A、126B、80C、60D、45

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f1(x)=sinx-cosx,fn+1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù),即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2013(x)=( �。�
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用秦九韶算法求多項式f(x)=7x6+6x5+3x2+2當x=4的值時,第一步算的是(  )
A、4×4=16
B、7×4=28
C、4×4×4=64
D、7×4+6=34

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