8．已知△ABC中，$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，則角B等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

分析 由已知及正弦定理可求sinB，結(jié)合B的范圍可求B的值．

解答 解：∵$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），
∴B=60°或120°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x＞4，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-4}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$π+\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+2xf'（1），則f'（1）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$α，β∈（{0，\frac{π}{，2}}）$，下列不等式中不成立的是（　�。�
A．sinα+cosα＞1B．sinα-cosα＜1C．cos（α+β）＞cos（α-β）D．sin（α+β）＞sin（α-β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與x軸平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）是否存在區(qū)間$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此區(qū)間上存在極值點(diǎn)和零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果對(duì)任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子．”一科研單位為了解員工愛(ài)好運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性女性總計(jì)
愛(ài)好10
不愛(ài)好8
總計(jì)30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的員工的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？
（2）若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．經(jīng)過(guò)A（-2，3），B（4，-1）的直線(xiàn)方程為（　�。�
A．2x-4y+7=0B．2x+3y-5=0C．2x-3y+5=0D．3x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，若|AB|=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$±\sqrt{2}$）．

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