已知α是第三象限角，則下列等式中能成立的是（　�。�
A、sinα+cosα=1.2
B、sinα+cosα=-0.9
C、sinαcosα=
3
D、sinα+cosα=-1.2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），sinαcosα=
1
2
sin2α≤
1
2
，再由α是第三象限角，求出范圍，即可判斷A錯(cuò)；B錯(cuò)；D可能成立；C錯(cuò)．
解答： 解：sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），sinαcosα=
1
2
sin2α≤
1
2
，
由于α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z，則sinα+cosα∈[-
2
，-1），
故A錯(cuò)；B錯(cuò)；D可能成立；C錯(cuò)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦公式和二倍角的正弦公式，考查三角函數(shù)的最值性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)2≤x≤y≤z≤t≤25，則
x
y
+
z
t
的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　　）
A、有最小值3，無(wú)最大值
B、有最大值12，無(wú)最小值
C、有最大值12，最小值3
D、既無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng){an}為等差數(shù)列，k叫公差比．已知{an}是以3為公差比的等差比數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=（　�。�
A、14B、41C、81D、122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log3x的定義域是（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（1，+∞）D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A、若α∥β，則α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于β
B、若α∥β，則α內(nèi)一定存在直線(xiàn)垂直于β
C、若α⊥β，則α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于β
D、若α⊥β，則α內(nèi)一定存在直線(xiàn)垂直于β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求異面直線(xiàn)EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4，且a∈Z，b∈Z，求方程f（x）=0無(wú)實(shí)根的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=
1
4
b2+b-
1
4
無(wú)實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：A1B⊥C1N；
（Ⅱ）求直線(xiàn)A1B和直線(xiàn)B1C夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案