(本題滿(mǎn)分12分)已知
①點(diǎn)P(
x,y)的軌跡C的方程;
②若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn),D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.
(1)由已知
…………2分
即
,所以P的軌跡方程為
……5分
(2)設(shè)
,AB中點(diǎn)E坐標(biāo)為
,消去y得:
由韋達(dá)定理得:
……8分
則AB垂直平分線(xiàn)方程為
,
又點(diǎn)D(-1,0)在AB的垂直平分線(xiàn)上,代入方程得
……11分
(注:也可由DE的斜率為
,解得
由
與雙曲線(xiàn)C相交,符合題意,
所以
(若計(jì)算△>0,得m
2>26) …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知?jiǎng)訄AM與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
雙曲線(xiàn)的中心為原點(diǎn)
,焦點(diǎn)在
軸上,兩條漸近線(xiàn)分別為
,經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)
垂直于
的直線(xiàn)分別交
于
兩點(diǎn).已知
成等差數(shù)列,且
與
同向.
(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)的離心率;
(Ⅱ)設(shè)
被雙曲線(xiàn)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為4,求雙曲線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知F
1、F
2是雙曲線(xiàn)
=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過(guò)F
1且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦.如果∠PF
2Q=90°,則雙曲線(xiàn)的離心率是_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
雙曲線(xiàn)
=1的實(shí)軸為
A1A2,點(diǎn)
P是雙曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),引
A1Q⊥
A1P,
A2Q⊥
A2P,
A1Q與
A2Q的交點(diǎn)為
Q,求
Q點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
過(guò)點(diǎn)
和雙曲線(xiàn)
右焦點(diǎn)的直線(xiàn)方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求
的準(zhǔn)線(xiàn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,
分別為具有公共焦點(diǎn)
與
的橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率,
為兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn),且滿(mǎn)足
,則
的值為( )
A. | B.1 | C.2 | D.不確定 |
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