設數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
這些命題中，真命題的個數(shù)是                    .
A．0B．1C．2D．3
D
①不妨設數(shù)列的前三項為，則其又成等比數(shù)列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差數(shù)列；③由可求由，故數(shù)列是等比數(shù)列. 故選.
【命題分析】：考查等差、等比數(shù)列的概念，與的關(guān)系，思維的靈活性.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，
的公比（1）求與；（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項和為Tn.(1)求an和Sn；(2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列的前項和為，其中，為常數(shù)，且、、成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，問：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；
若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①不可能為0                       ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列          ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0
其中正確的判斷的序號是：           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項和為，通項公式為，．（Ⅰ）計算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，S420，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，若=，則等于
A．1B．-1C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案