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定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則f（x）=
2⊕x
x?2-2
為（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既不是奇函數又不是偶函數
D、既是奇函數又是偶函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用新定義，可得函數解析式，利用奇函數的定義，可得結論．
解答： 解：由題意，f（x）=
2⊕x
x?2-2
=
2x
x2+2
，
∴f（-x）=
-2x
x2+2
=-f（x），
∴f（x）=
2⊕x
x?2-2
為奇函數．
故選：A．
點評：利用新定義，確定函數解析式，利用奇函數的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x
，若f（
3π
8
+
α
2
）=
13
18
，f（
π
8
-
β
2
）=5，且0＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，則sin（α+β）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3}，f：A→B為集合A到B的一個函數，那么該函數的值域C的不同情況有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中滿足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cos2
A
2
=
1
2
+
b
2c
，則△ABC的形狀為（　�。�
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1+i
1-i
的實部是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數f（x），對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）則稱函數f（x）為“H函數”．給出下列函數：
①y=-x3+x+1；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=ex+1；
④f（x）=
ln|x|，x≠0
0，x=0
．
其中函數式“H函數”的個數是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，四邊形ABCD中，有AB∥CD，∠BAC=30°，AB=2CD=2，CB=1．點E在平面ABCD內的射影是點C，EF∥AC，且AC=2EF．
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）若二面角D-AF-C的平面角為60°，求CE的長．

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