若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值三角不等式可求得|x+3|+|x-7|≥10，依題意，解不等式a2-3a≤10即可．
解答： 解：∵|x+3|+|x-7|≥|（x+3）+（7-x）|=10，
∴|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R?a2-3a≤10，
解得-2≤a≤5．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．
故答案為：[-2，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，求得|x+3|+|x-7|≥10是關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a∈[0，4]時(shí)，不等式x2+ax＞4x+a-3恒成立，則x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e1
=
1 
1 
，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15）．求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
③若命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真；
④若命題的逆否命題為真，則它的否命題一定為真；
⑤“若m＞1，則 mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同的直線(xiàn)，給出四個(gè)論斷：
①α∥β；
②m∥α；
③m⊥n；
④n⊥β．
以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題
 
．（用序號(hào)及⇒表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（2，-1），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=2x+1，則g（f（2））=（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy有（　　）
A、最小值e
B、最小值
e
C、最大值 e
D、最大值
e

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