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設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O為坐標原點)，且|，則該雙曲線的離心率為________．


＋1

[解析]

∴OB⊥PF2，且B為PF2的中點．

又O是F1F2的中點，∴OB∥PF1，

∴PF1⊥PF2，

又∵|PF1|－|PF2|＝2a，，

∴|PF2|＝(＋1)a，|PF1|＝(＋3)a，

∴由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得

(12＋6)a2＋(4＋2)a2＝4c2，

∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.


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 在上的減函數，則的取值范圍  

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雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                  B. 

C.                                  D.

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在等腰梯形ABCD中，E，F分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2(θ1，θ2均不為零)．若θ1＝θ2，則點P的軌跡為(　　)

A．直線                                 B．圓 

C．橢圓                                 D．拋物線

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如圖，F1，F2是雙曲線C1：x2－＝1與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則C2的離心率是(　　)

A.                                    B.

C.或                               D.

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已知雙曲線T：－＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，且經過點R，△ABC的三個頂點都在雙曲線T上，O為坐標原點，設△ABC三條邊AB，BC，AC的中點分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，ki≠0，i＝1,2,3.若直線OM，ON，OP的斜率之和為－1，則＋＋的值為(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

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已知函數f(x)＝x2的圖象在點A(x1，f(x1))與點B(x2，f(x2))處的切線互相垂直并交于點P，則點P的坐標可能是(　　)

A.                              B．(0，－4) 

C．(2,3)                                D.

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不等式的解集是              

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