已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)
處的切線與x軸平行,求a的值;
(2)求函數(shù)的極值.
因?yàn)榍€在點(diǎn)
處的切線與x軸平行,
所以 ,即
……4分
所以 . …5分
(2).
令,則
或
. ……6分
①當(dāng),即
時(shí),
,
函數(shù)在
上為增函數(shù),函數(shù)無(wú)極值點(diǎn); ………7分
②當(dāng),即
時(shí).
| | | | | |
| + | 0 | - | 0 | + |
| ↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
………………………………………8分
所以 當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值是
,
當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值是
; ……………9分
③當(dāng),即
時(shí).
| | | | | |
| + | 0 | - | 0 | + |
| ↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
…………………………………10分
所以 當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值是
,
當(dāng)時(shí),函數(shù)有極小值是
. ……………………11
綜上所述:當(dāng)時(shí),函數(shù)
無(wú)極值;
當(dāng)時(shí),
,
;
當(dāng)時(shí),
,
.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
,
(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
.
(2)令,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.證明:對(duì)任意
,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù),函數(shù)
,它們的定義域均為
,并且函數(shù)
的圖像始終在函數(shù)
的上方,那么
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出以下命題:⑴若,則f(x)>0; ⑵
;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù),則
;其中正確命題的個(gè)數(shù)( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
實(shí)驗(yàn)測(cè)得五組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),(5,5),則y與x之間的回歸直線的方程是( )
A.= x+1 B.
=0.7x+1.5 C.
=2 x +1 D.
= x -1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中為真命題的是( �。�
A. 若x≠0,則x+≥2
B. 命題:若x2=1,則x=1或x=﹣1的逆否命題為:若x≠1且x≠﹣1,則x2≠1
C. “a=1”是“直線x﹣ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
D. 若命題 :∃x∈R,x2﹣x+1<0,則¬
:∀x∈R,x2﹣x+1>0
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