已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
x,若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓x2+y2-2x+6y+5a=0關(guān)于直線y=x+2b成軸對(duì)稱圖形,則a-b的取值范圍是( )
A.(-∞,4) B.(-∞,0)
C.(-4,+∞) D.(4,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)滿足①
;②
。
(1)求函數(shù)的解析表達(dá)式;
(2)若對(duì)任意,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A,B分別為雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左,右頂點(diǎn),雙曲線的實(shí)軸長為4
,焦點(diǎn)到漸近線的距離為
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使得
,求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
P(1,1)為橢圓+
=1內(nèi)的一定點(diǎn),過P點(diǎn)引一弦,與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且P恰好為弦AB的中點(diǎn),如圖所示,求弦AB所在的直線方程及弦AB的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若雙曲線E:-y2=1(a>0)的離心率等于
,直線y=kx-1與雙曲線E的右支交于A,B兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若|AB|=6,點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn),且
,求k,m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,2)的距離比它到直線y+4=0的距離小2,則點(diǎn)P的軌跡方程為( )
A.y2=8x B.y2=-8x
C.x2=8y D.x2=-8y
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