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已知函數f(x)＝是奇函數．

(1)求實數m的值；

(2)若函數f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．


解：(1)設x<0，則－x>0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.

又f(x)為奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，

結合f(x)的圖像知

所以1＜a≤3，故實數a的取值范圍是(1,3]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知命題p：所有指數函數都是單調函數，則綈p為(　　)

A．所有的指數函數都不是單調函數

B．所有的單調函數都不是指數函數

C．存在一個指數函數，它不是單調函數

D．存在一個單調函數，它不是指數函數

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是   (  )

A．2500,2500        B．2550,2550     C．2500,2550           D．2550,2500

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，已知是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設定義在R上的奇函數y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                          B．－

C．－                          D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：


為了得到函數y＝2x－3－1的圖像，只需把函數y＝2x的圖像上所有的點(　　)

A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

B．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝

(1)在如圖所示給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖像；

(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間；

(3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)＝2|x－1|的圖像是(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


某商家一月份至五月份累計銷售額達3 860萬元，預測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等．若一月份至十月份銷售總額至少達7 000萬元，則x的最小值是________．

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