求y＝2x2－x在x＝1附近的平均變化率．

答案：
解析：

　　解：△y＝f(1＋△x)－f(1)＝[2(1＋△x)2－(1＋△x)]－(2－1)＝2(△x)2＋3△x，＝2△x＋3．

　　解析：平均變化率，即．


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求y＝2x2＋1在x0到x0＋Δx之間的平均變化率．

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求y＝2x2＋4x在點x＝3處的導(dǎo)數(shù)．

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設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝mx2－(2m2＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極大值0．

(1)求實數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝(p－2)x＋，若對任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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（本小題滿分13分）

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸

的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

 

 

 

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