已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
（1）設(shè),求的表達式；
（2）若，求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.

（1）與圓相切,則,即,所以.………………………………4分
（2）設(shè)則由，消去
得:
又，所以 …………6分
則由, 所以所                                 
所以.              ……………………9分
（3）由（2）知： 所以
由弦長公式得
所以
解得 

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．

(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點M，其橫坐標為－9.它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分)在直角坐標系中橢圓：的左、右焦點分別為、.其中也是拋物線：的焦點，點為與在第一象限的交點，且.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點滿足，直線∥，且與交于、兩點，若，求直線的方程. （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知直線相交于A、B兩點。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若（其中O為坐標原點），當橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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