Question

曲線y=3x²+6在x=-

1

6

處的切線的傾斜角是（　　）

• A．

  3π

  4

• B．-

  3π

  4

• C．

  π

  4

• D．-

  π

  4

Answer 1

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率，然后利用斜率公式求切線的傾斜角．

解答：解：由y=3x²+6，
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=6x，
所以在x=-

1

6

處的切線斜率為k=f′(-

1

6

)=6×(-

1

6

)=-1．
由tanθ=-1，解得切線的傾斜角為θ=

3π

4

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．