在數(shù)列中，，，，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

答案：略
解析：

解：在中，，，，，…

∴的通項(xiàng)公式為．


提示：

[啟示]通過(guò)歸納推理得出結(jié)論可能正確，也可能不正確．它的正確性需要通過(guò)嚴(yán)格的證明，本題的結(jié)論可用以下方法來(lái)求解證明．

∵，∴，

∴，

即數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列．

∴，∴．


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在數(shù)列中，，，，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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在數(shù)列中，

（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；

（2）設(shè)滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）若，對(duì)任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分14分）

        若由數(shù)列生成的數(shù)列滿足對(duì)任意的其中[來(lái)源:Zxxk.Com]

，則稱數(shù)列為“Z數(shù)列”。

   （I）在數(shù)列中，已知，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；

   （II）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，

   （III）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設(shè)求證

 

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