用反證法證明命題“若sin θ·+cos θ·=1,則sin θ≥0且cos θ≥0”時(shí),下列假設(shè)的結(jié)論正確的是( )
A.sin θ≥0或cos θ≥0 B.sin θ<0且cos θ<0
C.sin θ<0或cos θ<0 D.sin θ>0且cos θ>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)P(0,-1)是橢圓C1:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn),C1的長(zhǎng)軸是圓C2:x2+y2=4的直徑.l1,l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2于A,B兩點(diǎn),l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積取最
大值時(shí)直線l1的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題;
①設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù),則
;
②定義在上的函數(shù),函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
③函數(shù)的對(duì)稱中心為;
④已知函數(shù)在處有極值,則或;
⑤定義:若任意,總有,就稱集合為的“閉集”,已知 且為的“閉集”,則這樣的集合共有7個(gè)。
其中正確的命題序號(hào)是____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的證明:cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ過(guò)程應(yīng)用了( )
A.分析法
B.綜合法
C.綜合法、分析法綜合應(yīng)用
D.間接證明法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圍建一個(gè)面積為368 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口(如圖所示),已知舊墻的維修費(fèi)用為180元/m,新墻的造價(jià)為460元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:m),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
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