設(shè)數(shù)集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是(　　)

A.                                                              B.

C.                                                            D.


C

[解析]　此題雖新定義了“長度”概念，但題意不難理解，只要求出M∩N，然后再求一個(gè)式子的最小值即可；如何求M∩N呢？若真這樣理解的話，就走彎路了．

其實(shí)，根本用不著求M∩N；集合M的“長度”是，由于m是一個(gè)變量，因此，這個(gè)長度為的區(qū)間可以在區(qū)間[0,1]上隨意移動(dòng)；同理，集合N的長度為且也可以在區(qū)間[0,1]上隨意移動(dòng)；兩區(qū)間的移動(dòng)又互不影響，因此M∩N的“長度”的最小值即為－＝，故選C.


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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝a(2－ln x)．若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在x＝1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線．

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考慮向量，其中。如下說法中正確的有         

（1）向量與軸正方向的夾角恒為定值（即與值無關(guān)）；

（2）的最大值為；

（3）（的夾角）的最大值為；

（4）的值可能為；

（5）若定義，則的最大值為。

則正確的命題是                       ．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝________.

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已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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下列命題中是假命題的是(　　)

A．∀φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)

B．∀a>0，f(x)＝lnx－a有零點(diǎn)

C．∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβ

D．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上遞減

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設(shè)p：函數(shù)f(x)＝2|x－a|在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；q：loga2<1.如果“非p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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如果x、y是實(shí)數(shù)，那么“cosx＝cosy”是“x＝y”的(　　)

A．充分不必要條件　　　                             B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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圖中的圖像所表示的函數(shù)的解析式f(x)＝________.

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