證明恒等式：sin
4α+cos
4α=
+
cos4α．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題
分析：利用三角恒等變換及二倍角公式即可證得結(jié)論．
解答：
證明：sin
4α+cos
4α=（sin
2α+cos
2α）
2-2sin
2αcos
2α
=1-
sin
22α=1-
×
=
+
cos4α．
點評：本題考查三角恒等變換及二倍角公式的應(yīng)用，考查推理證明能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（1）若a=0，求在f（x）圖象與x軸交點處的切線方程；
（2）若f（x）在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇3
km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時間最��？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=a•ex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：x2-x-2≤0，命題q：-1≤x≤a（a＞-1）．
（Ⅰ）若p是q的充分必要條件，求a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2012年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 溫差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽數(shù)y（顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
建立適當(dāng)坐標(biāo)系畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖，請根據(jù)12月2日3日4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
=bx+a；
（注：b=
| n |  | | i=1 |
xiyi-n |
| n | | | i=1 |
xi2-n2 |
，a=
-b
）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x-
（2）y=x+2
（3）y=x
4+4x
2+1
（4）y=6-
．
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