已知等差數(shù)列{an}中an=21-3n，求當n為多少時，Sn有最大值且求出最大值．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令an=21-3n≤0，解得n≥7，故等差數(shù)列{an}的前6項均為正，第7項為0，從第8項開始為負值，故可得當n=6或7時，Sn有最大值．
解答： 解：令an=21-3n≤0，解得n≥7，
故等差數(shù)列{an}的前6項均為正，第7項為0，從第8項開始為負值，
故當n=6或7時，Sn有最大值，即S6=S7=
6(18+3)
2
=63．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，從數(shù)列的變化趨勢來研究和的最值是解決問題的捷徑，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，求A（3，
π
12
），B（8，
5π
12
）之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一水池有2個進水口，1 個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．（至少打開一個水口）

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點既進水也出水．則一定能確定正確的論斷是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x-1）所過定點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b且ab=2，則
a2+b2-
3
2
ab
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，總有an，Sn，a2n成等差數(shù)列，又記bn=
1
a2n+1•a2n+3
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=（　�。�
A、
6n
n+9
B、
n
9n+6
C、
n
6n+9
D、
n
n+6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1（k∈R）與圓C：x2+y2=4相交于點A、B，M為弦AB的中點．
（1）當k=1時求弦AB的中點M的坐標；
（2）求證：直線l與圓C總有兩個交點；
（3）當k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、
2
5
π
B、
5
2
π
C、
π
3
D、5π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+5=0的斜率為-2，且ax-by+5=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，求直線ax-by+5=0的方程．

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